Quantum Computing For Finance

1. Thông tin Nghiên cứu khoa học

• Tên nghiên cứu tiếng Anh: Quantum computing for finance
• Tên nghiên cứu tiếng Việt: Điện toán lượng tử cho tài chính
• Tác giả: Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Yue Sun, Alexey Galda, Ilya Safro, Marco Pistoia, and Yuri Alexeev
• Số trang file pdf: 29
• Năm: 2023
• Nơi xuất bản: arXiv
• Chuyên ngành học: Vật lý lượng tử (quant-ph)
• Từ khoá: Điện toán lượng tử, tài chính, mô hình hóa ngẫu nhiên, tối ưu hóa, học máy

2. Nội dung chính

Bài viết “Điện toán lượng tử cho tài chính” cung cấp một cái nhìn tổng quan toàn diện về các ứng dụng tiềm năng của điện toán lượng tử trong lĩnh vực tài chính. Nghiên cứu tập trung vào ba lĩnh vực chính: mô hình hóa ngẫu nhiên, tối ưu hóa và học máy, đồng thời đánh giá các thuật toán lượng tử hiện có và khả năng ứng dụng của chúng vào các bài toán tài chính.

Trong lĩnh vực mô hình hóa ngẫu nhiên, bài viết nhấn mạnh việc sử dụng rộng rãi các quy trình ngẫu nhiên để mô hình hóa các hiện tượng trong tài chính, chẳng hạn như giá cổ phiếu và lãi suất. Các tác giả thảo luận về phương pháp Monte Carlo tích hợp (MCI) và thuật toán lượng tử tương ứng (QMCI), cho thấy QMCI có thể mang lại sự tăng tốc bậc hai so với MCI cổ điển. Tuy nhiên, nghiên cứu cũng chỉ ra những thách thức trong việc hiện thực hóa lợi thế này, bao gồm yêu cầu tài nguyên lượng tử lớn và các vấn đề liên quan đến việc nhúng dữ liệu cổ điển vào lượng tử. Bài viết cũng đề cập đến các phương pháp lượng tử để giải các phương trình vi phân (PDE), một cách tiếp cận khác để định giá các công cụ phái sinh và phân tích rủi ro.

Đối với tối ưu hóa, bài viết xem xét các bài toán tối ưu hóa liên tục và rời rạc thường gặp trong tài chính, chẳng hạn như lựa chọn danh mục đầu tư và quản lý dòng tiền. Các thuật toán lượng tử khác nhau, bao gồm các thuật toán dựa trên QBLAS (quantum basic linear algebra subroutines), QWS (Quantum walk search), và các thuật toán heuristic như QAOA (quantum approximate optimization algorithm) và VQE (variational quantum eigensolver), được đánh giá về khả năng giải quyết các bài toán này. Mặc dù một số thuật toán lượng tử có thể cung cấp sự cải thiện về mặt lý thuyết trong các trường hợp xấu nhất, nhưng các tác giả lưu ý rằng những hạn chế của QBLAS và độ phức tạp của việc thực hiện các heuristic lượng tử có thể làm giảm lợi thế này trong thực tế. Các tác giả cũng thảo luận về các phương pháp lập trình động và tiềm năng của chúng trong việc giải quyết các bài toán tài chính tuần tự.

Trong lĩnh vực học máy, bài viết khám phá các ứng dụng của các thuật toán lượng tử để hồi quy, phân loại, tăng cường (boosting) và phân cụm (clustering). Các thuật toán lượng tử để học máy có thể được chia thành hai loại: các phương pháp tăng tốc các kỹ thuật cổ điển và các thuật toán gốc lượng tử. Mặc dù các thuật toán lượng tử có thể cung cấp sự tăng tốc trong một số tác vụ học máy nhất định, nhưng những thách thức như tải dữ liệu và khả năng khái quát hóa của các mô hình lượng tử vẫn cần được giải quyết. Bài viết cũng đề cập đến các thuật toán “dequantized”, là các thuật toán cổ điển được lấy cảm hứng từ lượng tử, có thể cạnh tranh với các thuật toán lượng tử trong một số trường hợp nhất định.

Nghiên cứu này cũng xem xét các thuật toán học máy lượng tử có thể được áp dụng cho các vấn đề tài chính. Các tác giả khám phá các thuật toán hồi quy lượng tử và các mô hình như hồi quy quá trình Gaussian, có thể tăng tốc độ mô hình và dự báo tài sản. Các thuật toán phân loại lượng tử, chẳng hạn như máy vectơ hỗ trợ lượng tử và các thuật toán láng giềng gần nhất lượng tử, có thể cải thiện hiệu quả quản lý rủi ro và xử lý dữ liệu lớn. Các thuật toán tăng cường lượng tử, đặc biệt là các biến thể của AdaBoost, có tiềm năng giảm sự phụ thuộc vào chiều VC và tăng cường hiệu suất của các mô hình dự đoán. Ngoài ra, các kỹ thuật phân cụm lượng tử, bao gồm các thuật toán k-means và phân cụm quang phổ lượng tử, có thể hỗ trợ phát triển các chiến lược giao dịch đa dạng hóa. Nghiên cứu cũng làm nổi bật các thuật toán học tập tạo sinh lượng tử, chẳng hạn như máy Born mạch lượng tử và mạng đối nghịch tạo sinh lượng tử, có thể giúp tạo các mẫu từ các phân phối phức tạp, một yêu cầu quan trọng trong nhiều ứng dụng tài chính.

Trong một đánh giá quan trọng về chiết xuất đặc trưng, nghiên cứu nhấn mạnh khả năng phân tích thành phần chính lượng tử trong việc tìm kiếm các biểu diễn chiều thấp của dữ liệu tài chính, mặc dù điều quan trọng là phải xem xét tính dễ giải thích của các đặc trưng được tạo ra. Cuối cùng, nghiên cứu khám phá học tăng cường lượng tử và ứng dụng của nó trong việc tối đa hóa phần thưởng trong các môi trường, xem xét các thuật toán kết hợp khuếch đại của Grover và ước tính gradient lượng tử để tăng cường hiệu quả học tập.

3. Kết luận

Bài viết kết luận rằng điện toán lượng tử có tiềm năng mang lại những cải tiến đáng kể cho nhiều bài toán tài chính, nhưng vẫn còn nhiều thách thức cần vượt qua. Mặc dù các lợi thế lượng tử đã được chứng minh trong một số cài đặt nhất định, nhưng việc hiện thực hóa sự tăng tốc từ đầu đến cuối trên các bài toán thực tế vẫn đòi hỏi những tiến bộ đáng kể trong cả phần cứng và thuật toán lượng tử. Các tác giả nhấn mạnh tầm quan trọng của việc phát triển các thuật toán lượng tử hiệu quả hơn về tài nguyên, giải quyết các vấn đề về tải dữ liệu và cải thiện độ chính xác của phần cứng lượng tử. Nghiên cứu cũng kêu gọi khám phá sâu hơn các heuristic lượng tử và các phương pháp kết hợp cổ điển-lượng tử, đồng thời khuyến khích các nhà nghiên cứu và học viên trong ngành tiếp tục khám phá các ứng dụng tiềm năng của điện toán lượng tử trong tài chính.